torstai 30. tammikuuta 2014

MA 9LK PE 31.1.

KOTITEHTÄVÄ PERJANTAILLE ON K239, KOSKA HARJOITELTIIN VIELÄ 
GRAAFISTA RATKAISUA.


MATIKATTI MUISTUTTAA ;)

y= x+3
y= -x + 5

x + 3 = -x + 5.


 

tiistai 28. tammikuuta 2014

MA 9LK TI 28.1. JA TO 30.1.14

AHAA, YKSI YNNÄ YKSI ON YHTEENSÄ KAKSI - YHTÄLÖPARI ON LUOTU RATKAISTAVAKSI :)



1) KIRJOITA YHTÄLÖPARI NÄKYVIIN
2) TEE TAULUKOT JA PIIRRÄ SUORAT
3) ILMOITA LEIKKAUSPISTE MUODOSSA X = JOTAKIN, Y=JOTAKIN.


TÄSSÄ LINKKI JA MALLIRATKAISU

YHTÄLÖPARIN GRAAFINEN RATKAISEMINEN

Tee ensin itse tehtävä huolella, kysy opettajalta ja käytä geogebraa apuna.
Tehtäviä:

GEOGEBRA-OHJELMAYMPÄRISTÖÖN PÄÄSET TÄSTÄ LINKISTÄ:

GEOGEBRA-TYÖYMPÄRISTÖ

603

604

608

Että näin!

KOTITEHTÄVÄNÄ  K236 jaK237

ALGEBRALLISTA RATKAISUA :) :)

MUISTA SIJOITUS OIKEAAN PAIKKAAN!

y voi olla myös lausekkeen keskellä yhtälön vasmmalla puolella...

y = x + 1
x + y = 5

Sijoita alleviivattu y:n lauseke!

x + x+1 =5  // -1
        2x = 4  // :2
          x = 2

Sijoita x:n arvo ylempään yhtälöön

             y = x + 1 = 2 +1 = 3

Ratkaisu siis   x =2
                       y = 3

KOTITEHTÄVÄT PERJANTAILLE K241, K242?

TÄSSÄ SLIDESHARE


Yhtälöparislidesow1 from Anu Salow


612 
617 


 KOETATHAN LASKEA ENSIN ITSE.

LÄHETÄ KUVA RATKAISUSTA ANUCCALLE.

ANUCCA_MAIL




torstai 23. tammikuuta 2014

MA 9LK PE 24.1.14

PERJANTAITA :)

KOTITEHTÄVINÄ K226 ja k228.

Siis yhtälössä on kaksi muuttujaa, tyyliin

X + Y = 7
X -2Y = 9
YHTÄLÖ voi olla myös RATKAISTUSSA MUODOSSA, eli
Y = 7 - X
   Y = 2X - 4
Kun yhtälö on ratkaistussa muodossa, se on SUORAN YHTÄLÖ :)





sunnuntai 19. tammikuuta 2014

MA 9LK MA 20.1.14

JA TÄNÄÄN KERRATAAN, KERRATAAN...

RATKAISUJA TEHTÄVÄMONISTEESEEN TÄSTÄ:


MONISTE1
MONISTE2
MONISTE3
MONISTE4




VATIKAANIN MUSEON PORTAIDEN SPIRAALI





keskiviikko 15. tammikuuta 2014

MA 9LK TO 16.1.14 JA PE 17.1..14

KUN YHTÄLÖN RATKAISUN PERUSASIAT ON HALLINNASSA, ONNISTUU MYÖS SANALLISTEN TEHTÄVIEN RATKAISU :)

TÄRKEINTÄ ON LUKEA TEHTÄVÄ HUOLELLA.


1) lue tehtävä
2) mieti, mitä merkitään x:llä
3) kirjoita yhtälö
4) ratkaise yhtälö
5) kirjoita sanallinen vastaus.


Maanantain ja tiistain tunnin  varsinainen aihe on sanalliset tehtävät.

SANALLISIA YHTÄLÖITÄ

Ja tässä oma tuotosDropBoxin kautta:YHTÄLÖISTÄ - MITEN SANALLINEN RATKAISTAAN

Sama pdf-tiedostona ilman selostuksia:

YHTÄLÖISTÄ

KOTITEHTÄVÄT  PERJANTAILLE OVAT: K221 ja K222

PERJANTAINA JATKETAAN SANALLSIIA JA RYHDYTÄÄN KERTAMAAN.

TEE ENSIN TESTI                 TÄSTÄ




LÄHETÄPPÄ VARSIN KÄNNYKUVA RATKAISTUISTA TEHTÄVISTÄSI OPELLE :)
VOIT LÄHETTÄÄ SEN MYÖS SUORAAN KÄNNYSTÄ ANUCCAN OSOITTEESEEN.

ANUCCA_MAIL


SUORIA JA KULMIA

sunnuntai 12. tammikuuta 2014

MA 9LK MA 13.1.14JA TI 14.1.14

YHTÄLÖ ON HIENO TYÖKALU. MUISTA VAIN TEHDÄ MOLEMMILLE PUOLILLE SAMA LASKUTOIMITUS:)


TÄSSÄ APUA :

Yhtälöön saa lisätä ja siitä saa vähentää saman luvun molemmilta puolilta.

Yhtälön molemmat puolet saa kertoa ja jakaa samalla luvulla!

Kertolaskun vastatoimitus on jakolasku!

siis    x : 3 = 10          // * 3     kerro kolmosella molemmat puolet

         x = 3* 10
   
         x = 30                     V. x= 30


Sulut

          3 ( 2x -7) = 3
            6x  -  21 =3  // +21
                     6x = 24  // :6
                       x = 4


Nimittäjät


       x:3 + x:2 = 15 // *6                              (koska 2*3 =6)
           6x:3 + 6x:2 =90
              2x  +  3x   = 90
                       5x =  90  // :5
                         x = 18


APUVIDEOITA :

PERUSASIOITA YHTÄLÖN RATKAISUSTA


NIMITTÄJIÄ YHTÄLÖSSÄ


SULKEET YHTÄLÖSSÄ

TUTKI VIDEOT JA ETENE OPEN OHJEIDEN MUKAAN;)
TARVITSET TIISTAIN TUNNILLA NÄITÄ TIETOJA.

torstai 9. tammikuuta 2014

MA 9LK PE 10.1.14

TÄNÄÄN KERRATAAN YHTÄLÖITÄ :)

KOTITEHTÄVÄT PERJANTAILLE OLIVAT 208 JA 209.


YHTÄLÖN RATKAISUA VOIT KERRATA TÄSTÄ:

YHTÄLÖN RATKAISEMINEN VAIHEITTAIN




Hei, voisko tällaisella opettaa yhtälöitä? näyttää hauskalta, hinta pari kymppiä :)

Uusi tapa on myös sarjakuvan teko Bitstripsillä:


keskiviikko 8. tammikuuta 2014

MA 9LK TO 9.1.2014

KOULU TAASEN ALKOI,
HYVÄÄ UUTTA VUOTTA KAIKILLE :)

Tässä monisteen ratkaisut:


MONISTE N:O 4

MONISTE N:O 6


KERTAILE MYÖS VIDEOILLA:

Polynomien kertolasku


Näinkin voi opetussuunnitelman esittää:)