KOTITEHTÄVÄ PERJANTAILLE ON K239, KOSKA HARJOITELTIIN VIELÄ
GRAAFISTA RATKAISUA.
MATIKATTI MUISTUTTAA ;)
y= x+3
y= -x + 5
x + 3 = -x + 5.
torstai 30. tammikuuta 2014
tiistai 28. tammikuuta 2014
MA 9LK TI 28.1. JA TO 30.1.14
AHAA, YKSI YNNÄ YKSI ON YHTEENSÄ KAKSI - YHTÄLÖPARI ON LUOTU RATKAISTAVAKSI :)
1) KIRJOITA YHTÄLÖPARI NÄKYVIIN
2) TEE TAULUKOT JA PIIRRÄ SUORAT
3) ILMOITA LEIKKAUSPISTE MUODOSSA X = JOTAKIN, Y=JOTAKIN.
TÄSSÄ LINKKI JA MALLIRATKAISU
YHTÄLÖPARIN GRAAFINEN RATKAISEMINEN
Tee ensin itse tehtävä huolella, kysy opettajalta ja käytä geogebraa apuna.
Tehtäviä:
GEOGEBRA-OHJELMAYMPÄRISTÖÖN PÄÄSET TÄSTÄ LINKISTÄ:
GEOGEBRA-TYÖYMPÄRISTÖ
603
604
608
Että näin!
KOTITEHTÄVÄNÄ K236 jaK237
ALGEBRALLISTA RATKAISUA :) :)
MUISTA SIJOITUS OIKEAAN PAIKKAAN!
y voi olla myös lausekkeen keskellä yhtälön vasmmalla puolella...
y = x + 1
x + y = 5
Sijoita alleviivattu y:n lauseke!
x + x+1 =5 // -1
2x = 4 // :2
x = 2
Sijoita x:n arvo ylempään yhtälöön
y = x + 1 = 2 +1 = 3
Ratkaisu siis x =2
y = 3
KOTITEHTÄVÄT PERJANTAILLE K241, K242?
TÄSSÄ SLIDESHARE
1) KIRJOITA YHTÄLÖPARI NÄKYVIIN
2) TEE TAULUKOT JA PIIRRÄ SUORAT
3) ILMOITA LEIKKAUSPISTE MUODOSSA X = JOTAKIN, Y=JOTAKIN.
TÄSSÄ LINKKI JA MALLIRATKAISU
YHTÄLÖPARIN GRAAFINEN RATKAISEMINEN
Tee ensin itse tehtävä huolella, kysy opettajalta ja käytä geogebraa apuna.
Tehtäviä:
GEOGEBRA-OHJELMAYMPÄRISTÖÖN PÄÄSET TÄSTÄ LINKISTÄ:
GEOGEBRA-TYÖYMPÄRISTÖ
603
604
608
Että näin!
KOTITEHTÄVÄNÄ K236 jaK237
ALGEBRALLISTA RATKAISUA :) :)
MUISTA SIJOITUS OIKEAAN PAIKKAAN!
y voi olla myös lausekkeen keskellä yhtälön vasmmalla puolella...
y = x + 1
x + y = 5
Sijoita alleviivattu y:n lauseke!
x + x+1 =5 // -1
2x = 4 // :2
x = 2
Sijoita x:n arvo ylempään yhtälöön
y = x + 1 = 2 +1 = 3
Ratkaisu siis x =2
y = 3
KOTITEHTÄVÄT PERJANTAILLE K241, K242?
TÄSSÄ SLIDESHARE
Yhtälöparislidesow1 from Anu Salow
612
617
KOETATHAN LASKEA ENSIN ITSE.
LÄHETÄ KUVA RATKAISUSTA ANUCCALLE.
ANUCCA_MAIL
612
617
KOETATHAN LASKEA ENSIN ITSE.
LÄHETÄ KUVA RATKAISUSTA ANUCCALLE.
ANUCCA_MAIL
torstai 23. tammikuuta 2014
MA 9LK PE 24.1.14
PERJANTAITA :)
KOTITEHTÄVINÄ K226 ja k228.
Siis yhtälössä on kaksi muuttujaa, tyyliin
KOTITEHTÄVINÄ K226 ja k228.
Siis yhtälössä on kaksi muuttujaa, tyyliin
X + Y = 7
X -2Y = 9
YHTÄLÖ voi olla myös RATKAISTUSSA MUODOSSA, eli
Y = 7 - X
Y = 2X - 4
sunnuntai 19. tammikuuta 2014
MA 9LK MA 20.1.14
keskiviikko 15. tammikuuta 2014
MA 9LK TO 16.1.14 JA PE 17.1..14
KUN YHTÄLÖN RATKAISUN PERUSASIAT ON HALLINNASSA, ONNISTUU MYÖS SANALLISTEN TEHTÄVIEN RATKAISU :)
TÄRKEINTÄ ON LUKEA TEHTÄVÄ HUOLELLA.
1) lue tehtävä
2) mieti, mitä merkitään x:llä
3) kirjoita yhtälö
4) ratkaise yhtälö
5) kirjoita sanallinen vastaus.
Maanantain ja tiistain tunnin varsinainen aihe on sanalliset tehtävät.
SANALLISIA YHTÄLÖITÄ
Ja tässä oma tuotosDropBoxin kautta:YHTÄLÖISTÄ - MITEN SANALLINEN RATKAISTAAN
Sama pdf-tiedostona ilman selostuksia:
YHTÄLÖISTÄ
KOTITEHTÄVÄT PERJANTAILLE OVAT: K221 ja K222
PERJANTAINA JATKETAAN SANALLSIIA JA RYHDYTÄÄN KERTAMAAN.
TEE ENSIN TESTI TÄSTÄ
LÄHETÄPPÄ VARSIN KÄNNYKUVA RATKAISTUISTA TEHTÄVISTÄSI OPELLE :)
VOIT LÄHETTÄÄ SEN MYÖS SUORAAN KÄNNYSTÄ ANUCCAN OSOITTEESEEN.
ANUCCA_MAIL
SUORIA JA KULMIA
TÄRKEINTÄ ON LUKEA TEHTÄVÄ HUOLELLA.
1) lue tehtävä
2) mieti, mitä merkitään x:llä
3) kirjoita yhtälö
4) ratkaise yhtälö
5) kirjoita sanallinen vastaus.
Maanantain ja tiistain tunnin varsinainen aihe on sanalliset tehtävät.
SANALLISIA YHTÄLÖITÄ
Ja tässä oma tuotosDropBoxin kautta:YHTÄLÖISTÄ - MITEN SANALLINEN RATKAISTAAN
Sama pdf-tiedostona ilman selostuksia:
YHTÄLÖISTÄ
KOTITEHTÄVÄT PERJANTAILLE OVAT: K221 ja K222
PERJANTAINA JATKETAAN SANALLSIIA JA RYHDYTÄÄN KERTAMAAN.
TEE ENSIN TESTI TÄSTÄ
LÄHETÄPPÄ VARSIN KÄNNYKUVA RATKAISTUISTA TEHTÄVISTÄSI OPELLE :)
VOIT LÄHETTÄÄ SEN MYÖS SUORAAN KÄNNYSTÄ ANUCCAN OSOITTEESEEN.
ANUCCA_MAIL
SUORIA JA KULMIA
sunnuntai 12. tammikuuta 2014
MA 9LK MA 13.1.14JA TI 14.1.14
YHTÄLÖ ON HIENO TYÖKALU. MUISTA VAIN TEHDÄ MOLEMMILLE PUOLILLE SAMA LASKUTOIMITUS:)
TÄSSÄ APUA :
Yhtälöön saa lisätä ja siitä saa vähentää saman luvun molemmilta puolilta.
Yhtälön molemmat puolet saa kertoa ja jakaa samalla luvulla!
Kertolaskun vastatoimitus on jakolasku!
siis x : 3 = 10 // * 3 kerro kolmosella molemmat puolet
x = 3* 10
x = 30 V. x= 30
Sulut
3 ( 2x -7) = 3
6x - 21 =3 // +21
6x = 24 // :6
x = 4
Nimittäjät
x:3 + x:2 = 15 // *6 (koska 2*3 =6)
6x:3 + 6x:2 =90
2x + 3x = 90
5x = 90 // :5
x = 18
APUVIDEOITA :
PERUSASIOITA YHTÄLÖN RATKAISUSTA
NIMITTÄJIÄ YHTÄLÖSSÄ
SULKEET YHTÄLÖSSÄ
TUTKI VIDEOT JA ETENE OPEN OHJEIDEN MUKAAN;)
TARVITSET TIISTAIN TUNNILLA NÄITÄ TIETOJA.
TÄSSÄ APUA :
Yhtälöön saa lisätä ja siitä saa vähentää saman luvun molemmilta puolilta.
Yhtälön molemmat puolet saa kertoa ja jakaa samalla luvulla!
Kertolaskun vastatoimitus on jakolasku!
siis x : 3 = 10 // * 3 kerro kolmosella molemmat puolet
x = 3* 10
x = 30 V. x= 30
Sulut
3 ( 2x -7) = 3
6x - 21 =3 // +21
6x = 24 // :6
x = 4
Nimittäjät
x:3 + x:2 = 15 // *6 (koska 2*3 =6)
6x:3 + 6x:2 =90
2x + 3x = 90
5x = 90 // :5
x = 18
APUVIDEOITA :
PERUSASIOITA YHTÄLÖN RATKAISUSTA
NIMITTÄJIÄ YHTÄLÖSSÄ
SULKEET YHTÄLÖSSÄ
TUTKI VIDEOT JA ETENE OPEN OHJEIDEN MUKAAN;)
TARVITSET TIISTAIN TUNNILLA NÄITÄ TIETOJA.
torstai 9. tammikuuta 2014
MA 9LK PE 10.1.14
TÄNÄÄN KERRATAAN YHTÄLÖITÄ :)
KOTITEHTÄVÄT PERJANTAILLE OLIVAT 208 JA 209.
YHTÄLÖN RATKAISUA VOIT KERRATA TÄSTÄ:
YHTÄLÖN RATKAISEMINEN VAIHEITTAIN
Hei, voisko tällaisella opettaa yhtälöitä? näyttää hauskalta, hinta pari kymppiä :)
Uusi tapa on myös sarjakuvan teko Bitstripsillä:
KOTITEHTÄVÄT PERJANTAILLE OLIVAT 208 JA 209.
YHTÄLÖN RATKAISUA VOIT KERRATA TÄSTÄ:
YHTÄLÖN RATKAISEMINEN VAIHEITTAIN
Hei, voisko tällaisella opettaa yhtälöitä? näyttää hauskalta, hinta pari kymppiä :)
Uusi tapa on myös sarjakuvan teko Bitstripsillä:
keskiviikko 8. tammikuuta 2014
MA 9LK TO 9.1.2014
KOULU TAASEN ALKOI,
HYVÄÄ UUTTA VUOTTA KAIKILLE :)
Tässä monisteen ratkaisut:
MONISTE N:O 4
MONISTE N:O 6
KERTAILE MYÖS VIDEOILLA:
Polynomien kertolasku
Näinkin voi opetussuunnitelman esittää:)
HYVÄÄ UUTTA VUOTTA KAIKILLE :)
Tässä monisteen ratkaisut:
MONISTE N:O 4
MONISTE N:O 6
KERTAILE MYÖS VIDEOILLA:
Polynomien kertolasku
Näinkin voi opetussuunnitelman esittää:)
Tilaa:
Blogitekstit (Atom)