TÄNÄÄN TORSTAINA KOE KAPPALEET 54 -58.
Laskeskele kaikenlaisia kertaustehtäviä huolella. Kirjan tehtäviin löytyy ratkaisut takasivuilta.
Laitan vielä linkin avoimesta oppikirjasta ja sen sopivista tehtävistä. Niitä saa vapaasti kopioida
ja jakaa :)
AVOIN MATIKKA YHTÄLÖT
AVOIN MATIKKA _POLYNOMIT
NÄISTÄ LÖYTYY TEORIAA JA LASKUJA :)
LÄHETÄ KÄNNYKUVA RATKAISTUISTA TEHTÄVISTÄSI OPELLE :)
VOIT LÄHETTÄÄ SEN MYÖS SUORAAAN KÄNNYSTÄ ANUCCAN OSOITTEESEEN.
ANUCCA_MAIL
VOIN vastata postiin vaikkapa seitsemän-kahdeksan aikoihin nyt illalla.
keskiviikko 30. tammikuuta 2013
sunnuntai 27. tammikuuta 2013
MA 9LK MA 28.1.13 JA TI 29.1.13
YHTÄLÖITÄ, YHTÄLÖITÄ...
Katso tästä sulkuihin liittyvä video.
SULKEET YHTÄLÖSSÄ
Katso tästä nimittäjiin liittyvä video,
KERRATAAN SE VIELÄ TUNNILLA.
NIMITTÄJIÄ YHTÄLÖSSÄ
Maanantain ja tiistain tunnin varsinaisnen aihe on sanalliset tehtävät.
SANALLISIA YHTÄLÖITÄ
Ja tässä oma tuotosDropBoxin kautta:YHTÄLÖISTÄ - MITEN SANALLINEN RATKAISTAAN
KOTITEHTÄVÄT KESKIVIIKOLLE MONISTEESTA: 9, 10, 11, 12. (MARCUS & MUUT :)) )
KESKIVIIKKONA KERRATAAN. TEE KOTITEHTÄVÄT, LUE TEORIAA TÄNÄÄN, LASKE HUOMENNA!
LÄHETÄPPÄ VARSIN KÄNNYKUVA RATKAISTUISTA TEHTÄVISTÄSI OPELLE :)
VOIT LÄHETTÄÄ SEN MYÖS SUORAAAN KÄNNYSTÄ ANUCCAN OSOITTEESEEN.
ANUCCA_MAIL
Katso tästä sulkuihin liittyvä video.
SULKEET YHTÄLÖSSÄ
Katso tästä nimittäjiin liittyvä video,
KERRATAAN SE VIELÄ TUNNILLA.
NIMITTÄJIÄ YHTÄLÖSSÄ
Maanantain ja tiistain tunnin varsinaisnen aihe on sanalliset tehtävät.
SANALLISIA YHTÄLÖITÄ
Ja tässä oma tuotosDropBoxin kautta:YHTÄLÖISTÄ - MITEN SANALLINEN RATKAISTAAN
KOTITEHTÄVÄT KESKIVIIKOLLE MONISTEESTA: 9, 10, 11, 12. (MARCUS & MUUT :)) )
KESKIVIIKKONA KERRATAAN. TEE KOTITEHTÄVÄT, LUE TEORIAA TÄNÄÄN, LASKE HUOMENNA!
LÄHETÄPPÄ VARSIN KÄNNYKUVA RATKAISTUISTA TEHTÄVISTÄSI OPELLE :)
VOIT LÄHETTÄÄ SEN MYÖS SUORAAAN KÄNNYSTÄ ANUCCAN OSOITTEESEEN.
ANUCCA_MAIL
tiistai 22. tammikuuta 2013
MA 9LK TO 24.1.13
YHTÄLÖITÄ JATKETAAN,
nimittäjien poistoa, piirien laskemista jne
TSSÄ HYVÄT TEHTÄVÄLINKIT, JOILLA VOIT HARJOITELLA.
KIRJOITA TEHTÄVÄ VAIKKA VIHKOON JA TARKISTA SITTEN NETISTÄ.
HARJOITUSESIMERKKEJÄ1
TEHTÄVIÄ3
TEHTÄVIÄ4
IDENTTISESTI TOSI YHTÄLÖ X + 2 = 5 -3 + X
X + 2 = 2 + X // -X
2 = 2 // -2
0 = 0 TOSI
X:T häviävät, eli kaikki luvut kelpaavat X:n paikalle :)
Harjoittelu auttaa sulkujen poistossakin.
2(x +5) - x = 17
2x +10 - x = 17
x + 10 = 17 // -10
x = 7
V. x = 7
TARKISTUS:
2(7 +5) - 7= 17
2 * 12 -7 = 17
24 - 7 = 17
17 = 17 TOSI :)
nimittäjien poistoa, piirien laskemista jne
TSSÄ HYVÄT TEHTÄVÄLINKIT, JOILLA VOIT HARJOITELLA.
KIRJOITA TEHTÄVÄ VAIKKA VIHKOON JA TARKISTA SITTEN NETISTÄ.
HARJOITUSESIMERKKEJÄ1
TEHTÄVIÄ3
TEHTÄVIÄ4
IDENTTISESTI TOSI YHTÄLÖ X + 2 = 5 -3 + X
X + 2 = 2 + X // -X
2 = 2 // -2
0 = 0 TOSI
X:T häviävät, eli kaikki luvut kelpaavat X:n paikalle :)
Harjoittelu auttaa sulkujen poistossakin.
2(x +5) - x = 17
2x +10 - x = 17
x + 10 = 17 // -10
x = 7
V. x = 7
TARKISTUS:
2(7 +5) - 7= 17
2 * 12 -7 = 17
24 - 7 = 17
17 = 17 TOSI :)
maanantai 21. tammikuuta 2013
MA 9LK MA 21.1.13 JA TI 22.1.13
JAAHAH, MAANANTAI!
Kerrataan yhtälön ratkaisua
KOTITEHTÄVÄT TIISTAILLE: K211, K212
TÄSSÄ APUA :
Yhtälöön saa lisätä ja siitä saa vähentää saman luvun molemmilta puolilta.
Yhtälön molemmat puolet saa kertoa ja jakaa samalla luvulla!
Kertolaskun vastatoimitus on jakolasku!
siis x : 3 = 10 // * 3 kerro kolmosella molemmat puolet
x = 3* 10
x = 30 V. x= 30
APUVIDEOITA :
PERUSASIOITA YHTÄLÖN RATKAISUSTA
NIMITTÄJIÄ YHTÄLÖSSÄ
SULKEET YHTÄLÖSSÄ
KESKIVIIKKONA MATKA KUUSAMOON -
KOTITEHTÄVÄT TORSTAIN TUNNILLE: K213, K214
Kerrataan yhtälön ratkaisua
KOTITEHTÄVÄT TIISTAILLE: K211, K212
TÄSSÄ APUA :
Yhtälöön saa lisätä ja siitä saa vähentää saman luvun molemmilta puolilta.
Yhtälön molemmat puolet saa kertoa ja jakaa samalla luvulla!
Kertolaskun vastatoimitus on jakolasku!
siis x : 3 = 10 // * 3 kerro kolmosella molemmat puolet
x = 3* 10
x = 30 V. x= 30
APUVIDEOITA :
PERUSASIOITA YHTÄLÖN RATKAISUSTA
NIMITTÄJIÄ YHTÄLÖSSÄ
SULKEET YHTÄLÖSSÄ
KESKIVIIKKONA MATKA KUUSAMOON -
KOTITEHTÄVÄT TORSTAIN TUNNILLE: K213, K214
keskiviikko 16. tammikuuta 2013
MA 9LK 17.1.13
JOU :)
Tässä torstaille polynomiasiaa - Opetustv.ssä rulaa taas.
Aika pitkä videonpätkä polynomin perusasioista:
PERUSASIAA POLYNOMEISTA
Tämän päivän aihe eli kertolaskuvideo:
POLYNOMIEN KERTOLASKU
KAHDEN POLYNOMIN TULO
Aloitellaan jakolaskua: Muista osittelulaki (a + b):2 = a:2 + b.2 , esimerkiksi :))
JAKOLASKU 1
KOTITEHTÄVÄT MAANANTAIKSI: K208 S. 249.
Tässä torstaille polynomiasiaa - Opetustv.ssä rulaa taas.
Aika pitkä videonpätkä polynomin perusasioista:
PERUSASIAA POLYNOMEISTA
Tämän päivän aihe eli kertolaskuvideo:
POLYNOMIEN KERTOLASKU
KAHDEN POLYNOMIN TULO
Aloitellaan jakolaskua: Muista osittelulaki (a + b):2 = a:2 + b.2 , esimerkiksi :))
JAKOLASKU 1
KOTITEHTÄVÄT MAANANTAIKSI: K208 S. 249.
tiistai 15. tammikuuta 2013
MA 9K KE 16.1.13
AIHEET:
- POLYNOMIN ARVON LASKEMINEN
-LISÄÄ YHTEENLASKUJA JA MAHDOLLISESTI TAITOTESTI
MUISTA SIEVENTÄÄ - SITTEN VASTA SIJOITTAA!
KEKSIPÄ KAKSI POLYNOMIA, JOIDEN SUMMA ON 7X +1
SIIS: VAIKKA ( _ + _) + ( _ + _) = 7X
EHDOTUS (5X + 5) + (2X - 4)
KOTITEHTÄVÄT TORSTAILLE: K201 JA K 204.
- POLYNOMIN ARVON LASKEMINEN
-LISÄÄ YHTEENLASKUJA JA MAHDOLLISESTI TAITOTESTI
MUISTA SIEVENTÄÄ - SITTEN VASTA SIJOITTAA!
KEKSIPÄ KAKSI POLYNOMIA, JOIDEN SUMMA ON 7X +1
SIIS: VAIKKA ( _ + _) + ( _ + _) = 7X
EHDOTUS (5X + 5) + (2X - 4)
KOTITEHTÄVÄT TORSTAILLE: K201 JA K 204.
maanantai 14. tammikuuta 2013
MA 9LK TI 15.1.13
NYT POLYNOMIEN KIMPPUUN:)
Tiistaina kerrataan yhteen ja vähennyslasku.
Mitä saat laskea yhteen?
X +2X = 3X JEE OIKEIN!
X + X^2 ei voi laskea.
Kertaapa tästä polynomien perusasiat.
POLYNOMIEN PERUSTEET
Merkitse ja laske polynomien x+1 ja 2x -4 summa ja erotus
(x + 1 ) + (2x - 4) = x + 1 + 2x - 4 = 3x - 3.
(x + 1 ) - (2x - 4) = x + 1 - 2x + 4 = -x + 5.
Muista sievennys: ei kukkasia, vaan saman muotoisten termien yhteenlaskua.
Sievennä ja laske polynomin arvo, kun x=2.
Sievennä ensin: 2x + 3x - 1 + 5x + 8 = 10x + 7.
Sijoita x = 2 x:n paikalle: 10x + 7 = 10 *2 + 7 = 20 +7 = 27.
KOTITEHTÄVÄT KESKIVIIKOKSI: K202 SAAT LASKEA VAIKKA K203-tehtävänkin, jos intoa riittää.
Tiistaina kerrataan yhteen ja vähennyslasku.
Mitä saat laskea yhteen?
X +2X = 3X JEE OIKEIN!
X + X^2 ei voi laskea.
Kertaapa tästä polynomien perusasiat.
POLYNOMIEN PERUSTEET
Merkitse ja laske polynomien x+1 ja 2x -4 summa ja erotus
(x + 1 ) + (2x - 4) = x + 1 + 2x - 4 = 3x - 3.
(x + 1 ) - (2x - 4) = x + 1 - 2x + 4 = -x + 5.
Muista sievennys: ei kukkasia, vaan saman muotoisten termien yhteenlaskua.
Sievennä ja laske polynomin arvo, kun x=2.
Sievennä ensin: 2x + 3x - 1 + 5x + 8 = 10x + 7.
Sijoita x = 2 x:n paikalle: 10x + 7 = 10 *2 + 7 = 20 +7 = 27.
KOTITEHTÄVÄT KESKIVIIKOKSI: K202 SAAT LASKEA VAIKKA K203-tehtävänkin, jos intoa riittää.
sunnuntai 13. tammikuuta 2013
MA 9LK MA14.1.13
TÄNÄÄN MAANATAINA TAITOTESTIN VUORO VIHOVIIMEIN.
TARKOITUS ON, ETTÄ TESTI TEHDÄÄN ILMAN KIRJAA!
Tee testi, ja tarkista se esimerkiksi vaihtamalla kaverin kanssa paperia.
Suoran piirtämisessä taulukot monisteen taakse tai apupaperille.
Jos virheitä on, tutki ratkaissut tarkasti opettajan kanssa. Tee virheellinen tehtävä uudelleen,
uuteen paperiin. Jatka sitten kertaustehtävistä
TARKOITUS ON, ETTÄ TESTI TEHDÄÄN ILMAN KIRJAA!
Tee testi, ja tarkista se esimerkiksi vaihtamalla kaverin kanssa paperia.
Suoran piirtämisessä taulukot monisteen taakse tai apupaperille.
Jos virheitä on, tutki ratkaissut tarkasti opettajan kanssa. Tee virheellinen tehtävä uudelleen,
uuteen paperiin. Jatka sitten kertaustehtävistä
s. 114 -115. tehtävät 513, 514, 522, 523 ja 524.
testin tekemisestä riippuu, kuinka monta ehditään.
TISITAILLE EI KOTITEHTÄVIÄ.
SILLOIN ALOITETAAN POLYNOMIEN PARISSA.
VOIT JO KÄYDÄ TÄSSÄ LINKISSÄ
keskiviikko 9. tammikuuta 2013
MA 9LK TO 10.1.13
TÄNÄÄN LASKETAAN LISÄÄ EPÄYHTÄLÖITÄ
JA TEHDÄÄN TAITOTESTI VAIKKA USEAMMAN KERRAN.
KERTAA eillinen postaus ja katso materiaalit.
KOTITEHTÄVÄT TORSTAILLE OLIVAT s.248 K196, K197.
Maanantaita varten kotitehtävänä tulee olemaan K198.
Olemme käyneeet nyt epäyhtälön periaatteen ja sen graafisen ratkaisun,
eli kappaleet 49 ja 50.
JA TEHDÄÄN TAITOTESTI VAIKKA USEAMMAN KERRAN.
KERTAA eillinen postaus ja katso materiaalit.
KOTITEHTÄVÄT TORSTAILLE OLIVAT s.248 K196, K197.
Maanantaita varten kotitehtävänä tulee olemaan K198.
Olemme käyneeet nyt epäyhtälön periaatteen ja sen graafisen ratkaisun,
eli kappaleet 49 ja 50.
Kertaa suoran piirtäminen esim. kappaleesta 34, esimerkki1.
torstain tunnilla piirrämme suoria, t. 486, 487.
maanantai 7. tammikuuta 2013
MA 9LK TI 8.1.13 KE 9.1.13.
EPÄYHTÄLÖITÄ RATKAISEMAAN :)
Epäyhtälölle saat tehdä samoin kuin tavalliselle yhtälölle: lisätä, vähentää molemmilta puolilta saman luvun.
Graafisesti epäyhtälön voit ratkaista piirtämällä kuvaajan ja tutkimalla sitä.
vasen puoli oikea puoli
x + 1 on suurempi kuin 0
Piirrä suora y = x +1
Piirrä suora y = 0, joka on x-akseli.
Etsi leikkauskohta , jossa x = -1 ja suunta, mihin y:n arvot ovat nollaa suurempia.
Näin oikeat x-arvot löytyvät.
Ratkaisujoukko on: x suurempi kuin -1.
vasen puoli oikea puoli
x + 2 suurempi kuin 7
Piirrä y = x +2 ja y = 7
Huomaa, y =7 on vaakasuora!
Etsi leikkauskohta, jonka pitäisi olla x = 5.
Katso minne y:t suurenevat, silloin myös x:t löytyvät, eli ratkaisujoukko on: x suurempi kuin 5.
TAI
x +2 on suurempi kuin 7 vähennä 7 molemmilta puolilta
x + 2 -7 on suurempi kuin 7 -7
x - 5 on suurempi kuin 0
Etsi leikkauspiste x-akselin kanssa, se on x = 5
Etsi milloin y:n arvot ovat suurempia kuin nolla, toteat, että silloin kun x on suurempi kuin 5.
TÄNÄÄN PIIRRELLÄÄN VIELÄ LUKUSUORIA S. 107
KERTAA SUORAN PIIRTÄMINEN, JOTTA SE SUJUU KITKATTA
KOTITEHTÄVÄT KESKIVIIKOLLE TÄSSÄ: s. 107 tehtävät 475, 476, 477.
TÄSSÄ KESKIVIIKON TEORIA
EPÄYHTÄLÖN RATKAISU
Katsotaan vastaava Power Pointti tunnilla.
JA KOTITEHTÄVÄT TORSTAILLE K196, K197.
Epäyhtälölle saat tehdä samoin kuin tavalliselle yhtälölle: lisätä, vähentää molemmilta puolilta saman luvun.
Graafisesti epäyhtälön voit ratkaista piirtämällä kuvaajan ja tutkimalla sitä.
vasen puoli oikea puoli
x + 1 on suurempi kuin 0
Piirrä suora y = x +1
Piirrä suora y = 0, joka on x-akseli.
Etsi leikkauskohta , jossa x = -1 ja suunta, mihin y:n arvot ovat nollaa suurempia.
Näin oikeat x-arvot löytyvät.
Ratkaisujoukko on: x suurempi kuin -1.
vasen puoli oikea puoli
x + 2 suurempi kuin 7
Piirrä y = x +2 ja y = 7
Huomaa, y =7 on vaakasuora!
Etsi leikkauskohta, jonka pitäisi olla x = 5.
Katso minne y:t suurenevat, silloin myös x:t löytyvät, eli ratkaisujoukko on: x suurempi kuin 5.
TAI
x +2 on suurempi kuin 7 vähennä 7 molemmilta puolilta
x + 2 -7 on suurempi kuin 7 -7
x - 5 on suurempi kuin 0
Etsi leikkauspiste x-akselin kanssa, se on x = 5
Etsi milloin y:n arvot ovat suurempia kuin nolla, toteat, että silloin kun x on suurempi kuin 5.
TÄNÄÄN PIIRRELLÄÄN VIELÄ LUKUSUORIA S. 107
KERTAA SUORAN PIIRTÄMINEN, JOTTA SE SUJUU KITKATTA
KOTITEHTÄVÄT KESKIVIIKOLLE TÄSSÄ: s. 107 tehtävät 475, 476, 477.
TÄSSÄ KESKIVIIKON TEORIA
EPÄYHTÄLÖN RATKAISU
Katsotaan vastaava Power Pointti tunnilla.
JA KOTITEHTÄVÄT TORSTAILLE K196, K197.
keskiviikko 2. tammikuuta 2013
MA 7, 8, 9LK MA 7.1.13
JOUP ;) SE ON SITTEN UUSI VUOSI 2013 ALKANUT
Petaanpa tänne heti linkin ja prezin lisätystä todellisuudesta, vaikka se ei ihan matikkaan kuulu.
Tätä voi sovltaa työskentelytavoissa tunneilla, jos laitteeet antavat myöten samoin kuin QR koodeja.
KÄY TUTUSTUMASSA
LISÄTTYÄ TODELLISUUTTA
Yhdeksäsluokkalaisten aineena tänään oli epäyhtälö ja sen ratkaisujoukon merkitseminen.
Liimaa annettu teoriamoniste kotona vihkoosi ja lue se vielä kerran.
KOTITEHTÄVÄT TIISTAIKSI TÄSSÄ: s.248 K191, K192, K193. Ole tarkkana tuleeko kuvaan täytetty pallo vai rengas.
Palataan asiaan taas huomenna :)
Petaanpa tänne heti linkin ja prezin lisätystä todellisuudesta, vaikka se ei ihan matikkaan kuulu.
Tätä voi sovltaa työskentelytavoissa tunneilla, jos laitteeet antavat myöten samoin kuin QR koodeja.
KÄY TUTUSTUMASSA
LISÄTTYÄ TODELLISUUTTA
Yhdeksäsluokkalaisten aineena tänään oli epäyhtälö ja sen ratkaisujoukon merkitseminen.
Liimaa annettu teoriamoniste kotona vihkoosi ja lue se vielä kerran.
KOTITEHTÄVÄT TIISTAIKSI TÄSSÄ: s.248 K191, K192, K193. Ole tarkkana tuleeko kuvaan täytetty pallo vai rengas.
Palataan asiaan taas huomenna :)
Tilaa:
Blogitekstit (Atom)