maanantai 26. elokuuta 2013

MA 9LK TI 27.8.13

TÄNÄÄN PYTHAGORAS-SOVELLUKSIA :)
KOTITEHTÄVÄT OLIVAT K32 JA K33.

TORSTAILLE TEHTÄVÄT 85, 86.

TORSTAINA KERRATAAN ANKARASTI :)

sunnuntai 25. elokuuta 2013

MA 9LK MA 26.8.13

PYTHAGORAAN HARJOITTELUA :)
TIKKAAT! PUUT!

HYPOTENUUSAN PITUUS


KATEETIN LASKEMINEN

Laitetaanpa tähän vielä apua kulman laskemiseen, koska se näytti olevan vaikeaa, vaikka muuten osasit muodostaa trigonometrisen yhtälön.

KULMAN RATKAISEMINEN

ETTÄ NÄIN :)






keskiviikko 21. elokuuta 2013

MA 9LK TO 22.8.13 JA PE 23.8.13

TREENATAAN LISÄÄ  SIN COS TAN TEHTÄVIÄ.


Tässä vielä hyvä pdf-paketti, jossa on mukana jo Pythagoraan lausekin.

TRIGONOMETRIAKIRJANEN




JEE, PYTHAGORAAN LAUSEEN TODISTUKSEEN VOIT HETI TUTUSTUA TÄLLÄ VIDEOLLA :)

Asia on vanha tuttu, ja siihen mennään perjantaina.
Pythagorasta kannattaa kuunnella, ettei kävisi näin: Tehtävänä oli "etsiä x" eli "find x".
Näin oppilas vastasi:


KOTITEHTÄVÄT MAANANTAILLE AUKEAMASIVULTA 72, 73, 74.

KUN OLET TEHNYT KOTITEHTÄVÄT, VOIT TÄSTÄ KUUNNELLA JA KATSELLA MARISKAA :)

MARISKA MATEMATIIKKAA


maanantai 19. elokuuta 2013

MA 9LK TI 20.8. 13

Kotitehtävät tiistaille olivat K21 ja K22. TÄNÄÄN TARKASTETTU:)


NYT OSATAAN PERUSASIAT

kulman, kateetin ja hypotenuusan ratkaisemisesta :) :)

Nyt sovelletaan tietoa erilaisiin tilanteisiin.

Muista kolmion pinta-ala    A = KANTA x KORKEUS : 2

Huomaa, että kun osaat lukea kuvaa, osaat lske avaikkapa espanjankielisen tehtävän
- usko tai älä :)


Nappasin tämän sivulta

http://www.ieszaframagon.com/matematicas/4_eso/trigonometria/web/problemas.htm





Kokeile itse linkistä ymmärrätkö tehtävän :) 

KOTITEHTÄVÄT TORSTAILLE OVAT AUKEAMASIVULTA t. 64, 65, 66.

Vamos :)

sunnuntai 18. elokuuta 2013

MA 9LK MA 19.8. 13

MM-KISAT ON SITTEN KISAILTU JA HUIKEITA KILPAILUJA NÄHTY :)

KOTITEHTÄVÄT MAANANTAILLE OLIVAT AUKEAMALTA TEHTÄVÄT45 JA 46.
HUOMAA, ETTEI VARAA KLAISKOTTELUUN OLE !

OK, opettele edelleenkin ulkoa trigonometristen funktioiden määritelmät.

Kerrataan vielä kateetin ratkaiseminen. huomaa, että yhtälön voi kirjoittaa jo valmiiksi oikeaan muotoon esimerkiksi näin:

                    x : 5,9 = sin 52       (52 tietenkin asteen merkki mukaan!)

Koska x on kateetti, sen paikka on osoittajassa!

KERTAA VIDEOLTA :)

KATEETIN RATKAISEMINEN

Tänään käsitellään hypotenuusan laskemista.

- nimeä sivut ja päättele, onko kyseeessä sini vai kosini.
- hypotenuus on nyt x, ja sen paikka on nimittäjässä !

Tässä esimerkkikuva


Määritä tankoa tukevan vaijerin pituus x. Kiinnityskohdan etäisyys tangon juuresta on 19 m.
Tunnet viereisen kateetin ja hypotenuusa on x, joten käytä kosinia:)
58 on esimerkkilaskussa asteita!!

                             cos 58 = 19 : x  // * x   kerro x:llä, ei kannata kääntää yhtälöä
                       x * cos 58 = 19     // : cos 58     jaa cos 58 :lla

                                     x = 19 :  cos 58
                                     x = 35, 85...  
                                     x = 36 (m)                      V. 36 m 
                              

KATSO VIDEO, KUN LASKET KOTILASKUJA :)

HYPOTENUUSAN PITUUDEN RATKAISEMINEN

tiistai 13. elokuuta 2013

MA 9LK TO - PE 15. - 16. 8.13

NYT TOSITOIMIIN:)

Torstain tunnilla harjoitellaan tuntemattoman kulman ratkaisemista. Muista silloin oikea
käänteisfunktion käyttö. Kuten tiistaina varmaan huomasit, laskimet eroavat toisistaan: välillä näppäillään kulma ensin, toisissa taas kirjoitetaan funktio sin cos tai tan ensin.

MUISTA KATSOA, ETTÄ LASKIMESI ON DEG-MOODISSA :)





YLLÄ OLEVASTA VIDEOSTA SELVIÄÄ, KUINKA KATEETIN LASKEMINEN ONNISTUU :)

maanantai 12. elokuuta 2013

MA 9LK TI 13.8.13



TÄSSÄ VIELÄ HYVÄ VIDEO TRIGONOMETRISISTA FUNKTIOISTA.

Tänään harjoitellaan laskimen ja taulukonn käyttöä :)

sunnuntai 11. elokuuta 2013

MA 9LK MA 12.8.13

SUORAKULMAISEN KOLMION SIVUJEN SUHDE ON TÄRKEÄ :)

KOTITEHTÄVÄT PERJANTAILTA OLIVAT K2 JA K3.

Kertaile vielä verrannon ratkaisua.

TÄNÄÄN OPETTELLAAN SIVUJEN SUHTEENA LASKETTAVAT TRIGONOMETRISET FUNKTIOT, SINI, KOSINI JA TANGENTTI.

TÄSSÄ MÄÄRITELMISTÄ PIENI PDF:

PERUSMÄÄRITELMÄT


Tutustu tunnin jälkeen tähän videoon :)


TRIGONOMETRISET FUNKTIOT

ESIMERKKEJÄ

KOTITEHTÄVÄT TIISTAILLE K6, K7, K8.

Ja sitten vain SOHCAHTOA! kaikille Ninjoille :)

keskiviikko 7. elokuuta 2013

MA 9LK TO 8.8.

KESÄLOMA SITTEN PÄÄTTYI!

Ei syytä murheeseen ysit, uusia jänniä asioita tiedossa. Mage ja Wiljami eivät jää nuokkumaan.
Tartutaan kolmiomatematiikkaan kertauksella: muistele taas sivujen nimitykset ja yhdenmuoteoisuuden periaate.

Kun kolmiossa on kaksi yhtä suurta kulmaa, ne ovat yhdenmuotoiset.

Suorakulmaisessa kolmiossa terävien kulmien summa on 90 astetta.

ASIAAN LIITTYVÄT VIDEOT:

KOLMION KERTAUSTA

KOLMION SIVUN RATKAISEMINEN


Tehdään moniste 2, tarkastellaan esimerkit sivulta 8 ja lasketaan peruslaskut & soveltavista joku sopiva tehtävä.

KOTIIN K1.