maanantai 17. joulukuuta 2012

MA 9LK 18.12.12

VIHOVIIMEISET PARAABELIT...

Tai ainakin melkein.
Lasketaan lisää tehtäviä, piirretään erilaisia kuvaajia, lskettaan arvoja jne. jne.

Sitten suuri uutinen : viikonloppuna julkaistiin avoimen lähdekoodin yläkoulun
matematiikan oppikirja.

TÄSSÄ SINNE LINKKI:

AVOIN MATEMATIIKAN OPPIKIRJA

Mahtava tieo- ja tehtävävarasto. Kannattaa selailla :)) joka osassa on sisällysluettelo, josta selviää
mitä on tarjolla.

Ja kun paraabeleista puhutaan, laitetaanpa vielä linkki taitoluisteluun.
hidastetussa kuvassa näkyy luistelijan ilmassa tekemä paraabeli. Mietipä msitä liikerata johtuu?

ARI-PEKKA JA AXELHYPPY

keskiviikko 12. joulukuuta 2012

MA 7LK TO 13.12.12

SIIRRYTÄÄNPÄ MONIKULMIOIHIN...

-katsotaan seuraava video


MONIKULMIOIDEN PERUSKÄSITTEITÄ


MA 9LK KE JA TO 13. - 14.12.12

Keskiviikon kotiläksynä torstaille oli: MONISTE LOPPUUN.

TORSTAINA pidetään taitotesti ja piirretään erilaisia paraabeleja kolmen pisteen avulla.
Heittoliikkeestä on mukavia tehtäviä, joissa käsitellään pesäpallon, kuulan ja ekihään lentorataa.

Kotitehtävät torstailta maanantaille ovat: katsotaan jääkö mikään moniste kesken.

maanantai 10. joulukuuta 2012

MA 7LK MA/ KE 12.12.12

SEISKAT!

Tehkää kovasti myös kirjan kertaustehtäviä. huomenna saan skannattua
lupaamani ratkaisut ; TULEVAT VARMASTI ILTAPÄIVÄÄN MENNESSÄ:)

KATTILAN GEOMETRIAA

TÄSSÄ KERTAUSTEHTÄVIEN RATKAISUT:

 TEHTÄVIÄ_GEOMETRIA

Tästä voit selata ratkaisuja, droppari toimii näinkin hienosti!

sunnuntai 9. joulukuuta 2012

MA 9LK MA 10.12 12 JA TI 11.12.12


PARAABELIN PIIRTÄMINEN ...

On helppoa, kun huomaa, että se on symmetrinen.
periaatteessa ei tarvitse laskea kuin toinen puoli ja
piirtää sitten toinen puoli peilikuvana.

Kun funktio on muotoa f(x) = -x^2 , paraabeli kääntyy ylösalaisin.

Nollakohdat saadaan katsomalla kuvaajasta x-akselin leikkauskohta
tai ratkaisemalla yhtälöstä. Muista neliöjuuri.

Ratkaise paraabelin f(x) = x^2 - 9 nollakohdat.

x^2 -9 = 0 || +9
x^2 = 9 || ota neliöjuuri molemmilla puolilla
x = 3 tai x = -3


KOTITEHTÄVÄT TIISTAILLE: 459, 460.
Jatketaan tiistaina yhtälön ratkaisusta ; muista neliöjuuri.

sunnuntai 2. joulukuuta 2012

MA 9LK TI 4.12.12

TÄNÄÄN TAITOTESTI!

SITTEN KATSOTAAN millä tolalla verrannot ovat. Pistetään paraabeli työn alle pikku hiljaa :)

Ja jos viime tunnin tehtävissä Eero ja Jussi pyöräilivät, niin laitetaanpa sen kunniaksi "Kaunis nainen".

EERO, JUSSI & THE AGENTS: KAUNIS NAINEN


Tunnin tavoite: OPETTELE PARAABELIN PIIRTÄMINEN KUNNOLLA.

Tässä yksi malli:




perjantai 30. marraskuuta 2012

MA 9LK MA 3.12.12

EHEI, TOTTA SE ON - JOULUKUU ALKOI:))

Nyt ei passaa heittäytyä kuitenkaan Tonttu Toljanteriksi, vaan kiriä vielä verrantojen parissa.
Siksi korjasin myös tämän postauksen kirjoitusvirheet. Näppäimistö ei ole niin nopea kuin näpit, mutta olipas tuloksena varsinaista sormeilua :)

SIIS:
KOTITEHTÄVÄT TORSTAILTA: AUKEAMASIVULTA T. 436, 437 JA 439.

SEURAAVAKSI: Pyri erottamaan toisistaan suoraan verrannolliset ja kääntäen verrannolliset tapaukset.

- MONISTE, JOSSA ENSIN EROTELLAAN, SITTEN LASKETAAN.
-KIRJAN TEHTÄVÄT TUULIHATUISTA ETTENPÄIN

Kokeile kotona leipomisohjeita. Tuulihatut, nam:) vai joulutorttuja?


TÄSSÄ OVELA PREZI VERRANNOLLISUUDESTA



KOTITEHTÄVÄT: S. 246  K 176, K177, K178

tiistai 27. marraskuuta 2012

MA 7, 8, 9LK TI 27.11.12

OKAY:)

Seiskoilla jatkuu geometria kulman siirtämisellä, janan piirtämisellä ym. ym.
Kasit jatkavat polynomien yhteeenlaskulla
Ysit pähkäilevät suoraan verrannon jälkeen mitä on KÄÄNTÄEN VERRANNOLLSIUUS.

kaiken tämän keskellä voisi pysähtyä miettimään mikä koulussa on oikeasti tärkeää kaikkien tietojen ja taitojen ja tulevaisuuden suunnitelmien lisäksi.

Siitä kertoo tämä Wordle sanapilvi.



        Wordle: TOIMINNAN_EDELLYTYKSET_2

maanantai 26. marraskuuta 2012

MA 8LK TI 27.11.12

JOUP:)

TÄLLÄ VIIKOLLA MENNÄÄN POLYNOMEIHIN.
Kerrataan hieman kertolaskua.

 TI: KPL 33 POLYNOMI
Tutustumme polynomin käsitteeseen ja polynomin arvon laskemiseen.

kotiin K131, K132, K133.

KE: KPL 34 POLYNOMIEN YHTEENLASKU

Sulkujen poistaminen tärkeää.
Yhdistä samanmuotoiset termit!

kotiin K136, K137, K140.

PE: KPL 35 VÄHENNYSLASKU
Huomaa taas sulkeeet ja merkkisäännöt.
Yhdistä samanmuotoiset!

Kotiin  K141, K143, K144

TUTSTU TÄHÄN LINKKIIN

POLYNOMIT: TEORIAA

Tutustu myös tähän preziin:)


torstai 22. marraskuuta 2012

MA 8LK PE 23.11.12

TÄNÄÄN SIIRRYTÄÄN KERTOLASKUUN.

Katso tästä linkistä opetusvideo ja tee niinkuin siinä sanotaan.
Siirry laskutehtäviin eli monisteisiin 8 ja 9 ja 10.
Jos moniste tuntuu liian helpolta, sitten kirjan tehtäviin.
Koetapa selvittää 407 ja 408. Sitten t. 410 - miksi siinä on croisantti?

TÄSSÄ VIDEOLINKKI

MONOMIEN TULO

Toivottavasti viikonloppuna paistaa edes vähän.



keskiviikko 21. marraskuuta 2012

MA 9LK TO 22.11.12

JA SITTEN KOE

TUTKI KAIKKI POSTAUKSET JA LINKIT VALMSITAUTUESSASI.

Kokeilin itse uutta työkalua nimeltä Sanapilvi. Tuntuukin olevan vahva ainakin Lapsen oikeuksien julistukseen. Tällaisen voi tehdä matikan käsitteistäkin.

Että näin. Lisään uuden kun ehdin.


Wordle: Lapsen_oikeudet

Suoran käsitteistä voi taatusti tehdä samanlaisen.


 Wordle: sanoja_suorasta







tiistai 20. marraskuuta 2012

MA 9lk KE 21.11.12

KOKEESEEN KERTAUSTA!

Käy läpi koealueen asiat :

Funktion muuttujan arvo ja itse funktion arvo.
Funktion nollakohta.

Lineaarinen funktio  ja suoran piirtäminen : kolme pistettä.

Suoran kulmakerroin
Suoran vakiotermi
Suoran yhtälö edellä mainittujen kulmakertoimen ja vakiotermin perusteella.
Yhdensuuntaiset suorat.

Tästä linkistä löytyy ratkaisut viela saamaasi monisteeseen, jos satut hukkaamaan:

KERTAUSTA SUORASTA

TUNNIN OHJELMA:

Kotitehtävät K156, K157.

TAITOTESTI loppuun iPadi apuna

Harjoituksia Open Madesta. MENNÄÄN SUORAAN

tiistai 13. marraskuuta 2012

MA 9LK KE 14.11.12

KUINKA VOIT MÄÄRITTÄÄ SUORAN YHTÄLÖN?

No, nythän on niin, että silloin on tunnettava kulmakerroin ja vakiotermi!

Esim. Suoran kulmakerroin  k=5 ja vakiotermi b= 4.
          Kirjoita suoran yhtälö.

Ratkaisu: y = 5x +4

Entä miten piirrän sen?
Vastaus: Tee taulukko, kuten ennekin.

Tai:
Etsi kohta y=4 y-akselilta. Merkitse piste.Sitten siirry 1 askel oikealle ja siitä 5 askelta ylös (piirrä kolmio). Merkitse piste. Piirrä suora näiden pisteiden kautta.

Tässä video, jossa määritetään suoran yhtälö kuvaajasta.

SUORAN YHTÄLÖ

maanantai 12. marraskuuta 2012

MA 9LK TI 13.11.12

KULMAKERTOIMESTA YHTÄLÖÖN...

Suorat ovart aina muotoa y = kx +b.
k = kulmakerroin
b = vakiotermi.

Kulmakerroin saadaan laskemalla kolmiosta.
Vakiotermi löytyy suoran ja y-akselin leikkauspisteestä.

Esim.   y = 4x -3    k = 4 ja b = -3.
Tässä materiaalia:

LINEAARINEN FUNKTIO2

ja toinenkin löytyy you tubesta samalta sivulta.



sunnuntai 11. marraskuuta 2012

MA 9LK MA 12.11.12

NOLLAKOHDASTA KULMAKERTOIMEEN

Nythän on niin, etä toista suoraa kiipeät ja toista suoraa lasket kuin mäkeä. Mäki on joskus jyrkempi ja jsokus loivempi - sen kertoo suoran KULMAKERROIN.

Suoran kulmakerroin siis kuvaa suoran kaltevuutta.
Opelta saat hyvän linkin videoihin.
Saman suoran kulmakertoimen löydät myöhemmin suoran yhtälöstä.

Seuraava linkki kertoo myös kulmakertoimen merkityksestä hauskalla tavalla:

KULMAKERTOIMEN ERI TAPAUKSET


tiistai 6. marraskuuta 2012

MA 9LK KE-TO 7. ja 8. 11.

FUNKTION NOLLAKOHTA JA SEN MÄÄRITTÄMINEN

Funktion nollakohta on se x:n arvo, jossa funktion kuvaaja leikkaa x-akselin.

Sen voit lukea kuvaajasta, mutta tulos ei ole aina tarkka.
Silloin pitää ratkaista yhtälö.

Nollakohdassa  funktion arvo on y = 0.

Kuvaajasta luettaessa nollakohta määritetään graafisesti.
Yhtälöä ratkaisemalla se määritetään algebrallisesti.

Katso tästä linkistä  ohjeet nollakohdan määrittämiseen.

Funktion nollakohta  Slideshare-esitys


Siirry sitten kirjan tehtäviin.


maanantai 5. marraskuuta 2012

MA 9LK TI 6.11.12

ONKO PISTE SUORALLA...???

Katso tästä linkistä apua. Slideshare on kyllä nasta tapa tehdä opetusmateriaalia.


Lineaarinen funktio 1 from Anu Salow

Tästä linkistä voit katsoa saman Pdäffänä:

LINEAARINEN FUNKTIO_1


Käytä nyt tätä avuksi tehtävissä 312-317.
Varmaan slidesharesta voi löytyä aiheeseen sopivaa muutakin materiaalia.

sunnuntai 4. marraskuuta 2012

MA 9LK MA 5.11.12

TETTI OHI JA MATEMATIIKKAAN KIINNI... Tämän päivän aiheena on lineaarinen funktio ja suora KPL 33. Piirrä geogebralla seuraavien funktioiden kuvaajat, niin näet eron.
f(x) = 2x +3
g(x) = x^2 + 1 eli x potenssiin 2 plus yksi
h(x)= -3x + 2
 k(x) = 1/x eli 1 jaettuna x:llä.

 Geogebraan pääset tästä:

GEOGEBRA-OHJELMAAN TÄSTÄ


 Milloin kuvaaja oli suora? f, g, h vai k? Miksi joistakin ei tullut suoraa?

Suoran piitämisen voit kerrata Teemun matikasta 25. päivän postauksesta.
tässä vielä linkki toiseen kertaan.

KUVAAJAN PIIRTÄMINEN

VIIKON MATEMATIIKKAOHJELMA TÄSTÄ LINKISTÄ:

VIIKKO-OHJELMA

Näin se funktio-oppi jatkuu suoran tutkimisen merkeissä.



tiistai 30. lokakuuta 2012

MA 8LK KE 31.10.12

KERRATAAN VÄHÄN EDELLISTÄ ASIAA:)

 UUSI ASIA: NELIÖJUURI

VASTAA KYSYMYKSEEN: MIKÄ luku korotettuna 2. potenssiin on...
NELIÖJUURI OTETAAN POSITIIVISESTA LUVUSTA JA SE ON AINA POSITIIVINEN.

TÄSSÄ PÄIVÄN TUNTISUUNNITELMA

NELIÖJUURI KPL 25

Kotitehtävät selviävät linkistä:https://

torstai 25. lokakuuta 2012

MA 8LK PE 26.10.12 ja TI 30.10.12

PIKAINEN BLOKKAUS PITKÄSTÄ AIKAA...

Nyt opiskellaan kymmenpotensseja. Suuret luvut mahtuvat paremmin tekstiin ja taulukkoihin, kun ne laittaa kymmenen potensseiksi näin

KYMMENEN POTENSSIT


4000 = 4 x 1000 = 1 x 10 ^3       ( VASTAA POTENSSIMERKINTÄÄ
                                                     "POTENSSIIN KOLME")
                                                      NOLLAT ILMAISEVAT KYMMENEN
                                                      POTENSSIN!

4100 = 4,1 x 1000 = 4,1 x 10 ^3   MUISTA PILKUN PAIKKA!

JA TOISIN PÄIN

2x10^5 = 2x 100 000 = 200 000

2,5 x 10^5 = 2,5 x 100 000 = 250 000


TÄSTÄ LÖYTYY TUNNIN MATERIAALI:

TEEMU! MUISTA LUKEA!

MATERIAALIN SLIDESHARE


TAI: KATSO TAI  LATAA ITSELLESI TÄSTÄ LINKISTÄ

SUURIA JA PIENIÄ LUKUJA


KOTITEHTÄVÄT: K91, K92, K93.

MA 9LK TO 25.10.12

JAAHAH, LOMAT ON LOMAILTU JA NYT TYÖN TOUHUUN...

Funktio-opissa pistetään nyt tet-jakson ajaksi hautumaan muuttujan arvon ja funktion arvon lukeminen kuvaajalta, jota harjoiteltiin tänään.

Kertaile seuraavaa alla olevasta materiaalista:

FUNKTION MÄÄRITELMÄ


Ja vielä funktion lukeminen ja piirtäminen:



Että näin:) Antoisaaa tet-jaksoa kaikille:))

perjantai 12. lokakuuta 2012

MA KAIKILLE PE 12.10.12

JIPPII....:)
LOMA SITTEN ALKOI.

Loman kunniaksi löysin tietoa ihan uudesta html5 geogebra-sovelluksesta. Tämän pitäisi toimia iPadillakin, jos tiedot pitävät paikkansa. Laitan siiis tähän linkin jutusta. Ei haitanne mitään, vaikka se käsittelekin lukiolaisten opiskelua.

UUTTA GEOGEBRALTA

Itse tahdon nähdä toimiiko se todella.

ITSE SOVELLUS

Nyt lomatunnelmiin ja vaikka Pariisin muotiviikoille: huomaa, että huippusuunnittelijat tuntevat paitsi materiaalit, myös vaatteiden geometrian, eli kuviot miten ne leikataan ja kolmioulotteisuuden, miltä vaate näyttää päällä.
Katso vaikka tästä linkistä...

LANVIN LEIKKASI MUSTAN


VIRKISTÄVÄÄ LOMAA:)

sunnuntai 7. lokakuuta 2012

MA 9LK MA 8.10.12

KERTAUSTA:)

Tänään kerrataaan kaikki tilavuudet, huomenna pinta-alat ja vielä yksiköt.

Käytä hyväksi tätä Jyväskylän linkkiä.


AVARUUSGOMETRIAN KOKONAISUUS JYNORSSI

keskiviikko 3. lokakuuta 2012

MA 9LK TO 4.10.12

VIIMEINEN KAPPALE: PALLO:))

Rakas maapallomme ei ole ihan täydellinen pallo.Sitten on koripallo, tennispallo pingispallo ja Eero Aarnion pallotuoli ja riippuva kuplatuoli, jossa voisi olla mukava istuskella omalla terassilla.

Etsi Internetin kuvahaulla kyseisiet tuolit!





PALLON TILAVUUS:


PALLON PINTA-ALA:



                                 




tiistai 2. lokakuuta 2012

MA 9LK KE 3.10.12

NYT ON AIKA ....LASKEA LISÄÄ PINTA-ALOJA KPL 22

Ensin taitotesti, sitten lisää laskuja : 200, 201, 202, 203.
Vaihtoehtona myös perusharjoittelu moniste 45 ja sitten mitä ehditään.
Kertaa kaikki pinta-alat tästä

PINTA-ALOJA

KOTIIN: TAITOTESTIMONISTEESTA 1B, 2A JA 3A

JOS LASKET VIELÄ 1A:N, SIVUJANA N ON 13CM, 2B.SSÄ SIVUJANA ON 30 CM.

MA 9LK TI 2.10.12

MUISTA KARTION PINTA-ALASTA SEURAAVAA:

A(vaippa) = pii x säde x sivu

SIVUJANA ON ERI KUIN KOHTISUORA KORKEUS!

TÄSSÄ linkki päivän asiaan:

KARTION TILAVUUS

KOTITEHTÄVÄT: 190, 191 ja 192

lauantai 29. syyskuuta 2012

MA 9LK MA 1.10.12

PALATAANPA PYRAMIDEIHIN

Egyptin pyramidit olivat huikea rakennsutaiteen osoitus.
Louvren lasinen pyramidi on myös mestariteos.

PYRAMIDI KOOSTUU POHJASTA JA SIVUKOLMIOISTA
OIKEA KORKEUS MITATAAN KOHTISUORAAN KESKELTÄ POHJAA, MUTTA
SIVUSEINÄN KORKEUS KOHTISUORAAN SIVUSEINÄN KANTAA VASTAAN.
lähde: peda.net

PINTA-ALA   A= POHJAN PINTA-ALA + SIVUKOLMIOIDEN PINTA-ALA
                         =  4,0m x 4,0m + 4x ( 4,0m x 5,0m : 2)


KOTITEHTÄVÄT: K82, K83

keskiviikko 26. syyskuuta 2012

MA 9LK TO 27.9.12

NYT SIIRRYTÄÄN TILAVUUKSISTA PINTA-ALOIHIN

Lieriön pinta-alasta on aikaisemmassa postauksessa hyvä video.
Lieriössä on pohja ja kansi ja vaippa, jonka pituus on yhtä suuri kuin pohjan ympärysmitta.

Siis   ympyrälieriölle


A(vaippa) = 2 x Pii x SÄDE x KORKEUS


Kun lieriö on särmiö, voit laskea kaikki osat suorakulmioina eli KANTA X KORKEUS.

KOTITEHTÄVÄT: K76, K77
 Lieriön piirtämisessä ole huolellinen.






tiistai 25. syyskuuta 2012

MA 9LK KE 26.9.12

TÄNÄÄN LASKETAAN

sekä lieriöiden että kartioiden tilavuuksia alkaen kahvipaketista jäätelötuuttiin ja maitopurkkiin saakka.
Kertaa tilavuuden kaavat aikaisemmista postaukseista.

KATSELE ympärillesi ja selaile vaikka sisustuslehtiä : viime viikonloppuna on ollut HABITARE
sisustusmessut. useimpien huonekalujen ja sisustustarvikkeiden, kuten tuolit, lamput pohjana on perusmuoto kuutio, särmiö, lieriö tai kartio.

KOTITEHTÄVÄT:

maanantai 24. syyskuuta 2012

MA 9LK TI 25.9.12

LIERIÖSTÄ KARTIOON:


KARTION TILAVUUS

Kartiolla on sama pohja ja korkeus kuin lieriöllä.


KARTION TILAVUUS = (POHJAN PINTA-ALA) X KORKEUS : 3

Kartion tilavuus on kolmannes vastaavan lieriön tilavuudesta.

                         V = (AP  X h ) : 3 


SIIS: Laske ensin  leiriön tilavuus ja jaa se sitten kolmella.

ESIMERKKI: Kartion pohjan pinta-ala on 20 cm² ja korkeus 6 cm. Laske kartion tilavuus.


RATKAISU: Tilavuus saadaan kertomalla pohjan pinta-ala (A) ja korkeus (h) keskenään ja jakamalla kolmella.

V = Ah : 3 = 20 cm² · 6 cm : 3
V = 120 cm³:3
V = 40 cm³

ESIMERKKI: Pyramidin pohja on neliö, jonka sivun pituus on 5,0 cm. Korkeus on 4,0 cm.
                        Laske tilavuus.


RATKAISU:  V = Ah : 3 = 5,0 cm x 5,0 cm x 4,0cm  : 3 = 100 cm³ : 3 = 33,3cm³.


KOTITEHTÄVÄT : aukeamasivulta 158, 159 ja jäätelötuutti 162.

torstai 20. syyskuuta 2012

MA 8LK PE 21.9.12 JA TI 25.9. 12


HRRR, kokeen palautus, siihen voi mennä koko tuntikin.

OK, POTENSSILASKUT JATKUVAT PERUSASIOILLA JA NE PITÄÄ OPETELLA KUNNOLLA.

Selitäpä nämä käsitteet:

KANTALUKU JA NEGATIIVINEN KANTALUKU

NEGATIIVISEN KANTALUVUN MERKITSEMINEN POTENSSILASKUSSA.

EKSPONENTIN VAIKUTUS VASTAUKSEN MERKKIIN.

NEGATIIVISEN KANTALUVUN POTENSSI MUIDEN LASKUTOIMITUSTEN MUKANAN.


Tehtäviä 170 eteenpäin;


KOTIIN t. 172, 173, 174, 176, 181.

tiistai 18. syyskuuta 2012

MA 9LK TO 20.9.12 ja MA 24.9.

MUISTA LEIKATA, LIIMATA JA LASKEA ANNETTUJEN SÄRMIÖIDEN PINTA-ALAT.
TÄSSÄ VIELÄ KUVIOT, JOS VAHINGOSSA VAIKKA LEIKKASIT NE POIS





KUUTIOSTA JA SUORAKULMAISESTASÄRMIÖISTÄ LIERIÖIHIN


TILAVUUS  = KORKEUS X POHJAN PINTA-ALA

TÄMÄ KOSKEE KAIKKIA LIERIÖITÄ!

Nyt voit tarvita

YMPYRÄN PINTA-ALAA   A = PII  X SÄDE X SÄDE.

Tässä video ympyrän pinta-alasta ja tilavuudesta löytyy videot youtuubista:

Ympyrälieriön tilavuudesta vielä pikku video.



Että näin ja KOTITEHTÄVÄT K61, K62, K63.

MA 8LK KE 19.9.12

KERTAA POTENSSIN KÄSITE, KANTALUKU JA EKSPONENTTI.

Luvun  NELIÖ ja luvun KUUTIO - mitä tarkoitaa?

VIISI POTENSSIIN KAKSI ON LUVUN VIISI NELIÖ.

NELJÄ POTENSSIIN KOLME ON LUVUN NELJÄ KUUTIO.

POTENSSILASKUSSA TÄRKEÄ MYÖS LASKUJÄRJESTYS: POTENSSIT ENSIN!

(3 + 5^2) +7 = ( 3 + 25) +7 = 28 +7 = 35

Kotiin K51, K52, K53.

MA 9LK KE 19.9.12

AUTS,
ulkomuistista pitää osata kolmion ja suorakulmion pinta-alat, katso eillinen postaus.
Katso videot youtuubista, ope neuvoo:

SUORAKULMAISEN SÄRMIÖN TILAVUUS JA PINTA-ALA



TÄSSÄ TILAVUUS:

JA PINTA-ALAN MUODOSTUMINEN:

SUORAKULMAISEN SÄRMIÖN PINTA

KOTITEHTÄVÄT : t. 140, 141,142 kappaleaukeamalta.


sunnuntai 16. syyskuuta 2012

MA 9LK TI 18.9.12

SUORAKULMAISEN SÄRMIÖN TILAVUUS

Laatikon tilavuus on helppo laskea:

TILAVUUS = KORKEUS X POHJAN PINTA-ALA

Pohja on tällä kertaa neliö tai suorakulmio, jonka

PINTA-ALA = PITUUS X LEVEYS

MA 8LK TI 18.9. 12

TÄSSÄ VIELÄ HYVÄ PAKETTI KOETTA VARTEN

PROSENTTILASKUMATERIAALIA

Oikein hyvä peda.net -veräjä

Käy teoria ppt ensin läpi ja sitten laske kertaustehtäviä.

Opettele kaikki laskutavat huolella läpi.



keskiviikko 12. syyskuuta 2012

MA 9LK MA 17.9.12

MITTAYKSIKÖITÄ, APUA...,
moniste auttaa - auttaa myös suhdeluvun muistaminen.

PINTA-ALAN YKSIKÖIDEN SUHDELUKU ON 100.

TILAVUUSYKSIKÖIDEN SUHDELUKU ON 1000.


TUTUSTU : MIMMIT MUSTISSA.

KERTAA: TUTTUJEN KUVIOIDEN PINTA-ALAT.

Tarkoittaa : neliö, suorakulmio, suunnikas puolisuunnikas, kolmio.


MA 9LK TO 13.9.12

Tänään käsitellään kappaleiden piirtäminen vihoviimein.

Huomaa kavaljeeriperspektiivin 45 asteen kulma.
Tästä voit opetella kolmioviivaimen käyttöä, vaikka piirtäjä piirtääkin
laatikostonsa vähän eri järjestyksessä  kuin me. Apuviivoja saa käyttää
- nehän voi pyyhkiä lopuksi pois.

KAVALJEERIPERSPEKTIIVI : LAATIKOSTO

KOTITEHTÄVÄT: K46, K47, K48. KAIKKI SAA PIIRTÄÄ, JOS EHTII.

MA 8LK TO 12.9 JA PE 14.9.12

JOO,
nyt on otettava laskut tosissaan. Liuoslaskuissa autta tämä linkki:

LIUOSLASKUT MALLI

Käytä apuna kotilaskuissa.

TEEMU ja muutkin: Tässä KOTILASKUT: 111, 112,114  TEHTÄVÄT OVAT S.29.

Korkolaskuja voit kerrata tästä linkistä:

KORKOLASKUJA

PERJANTAINA KERRATAAN KOKEESEEN JA TEHDÄÄN TAITOTESIT UUDELLEEN.

MAANATAINA TUKIOPETUS KLO 15.05.



maanantai 10. syyskuuta 2012

MA 9LK TI 11.9.12

JOUP,

Tänään askarrellaan tai piirretään kappaleita.

SÄRMIÖN PIIRTÄMINEN

Opetellaan myös lieriö lieriö ja kartio.



Muista kolmioviivaimen tarpeellisuus, muuten et saa taarkkoja 45 asteen kulmia.

keskiviikko 5. syyskuuta 2012

MA 9LK MA 10.9.12

OHOI FLIPPAAJAT
tutustukaa nyt ihmeessä tähän aarreaittaan.
Valmiiksi tehtyjä animaatioita leikkauksista, kappaleista jne. jne.

Avaruusgeometria rulaa.

Kääntele kapaletta liukusäätimestä, niin näet sen eri kulmasta.
Myöhemmin puhutaan KAVALJEERIPERSPEKTIIVISTÄ.

AVARUUSGEOMETRIAA GEOGEBRALLA

Tästä linkistä voit tutustua siihen, miten muotoja löytyy käyttö- ja koriste-esineistä.

MUOTOJA JA MUOTOILIJOITA

Tässä pikkuinen junani.

THE TRAIN

Kappaleita rakennetaan tävään ja huomenna.


Kokeilenpa vielä videon liittamistä, jos linkki ei toimikaan.

MA 8LK PE 7.9.12

TAAS PERJANTAI:)))

Tänään voi olla vaihtoehtoista ohjelmaa.

Joko mennnään korkolaskuun ja kerrataan myöhemmin tai kerrataan nyt,
koska on käsitelty aika nopeasti monta uutta asiaa.

Tää laskun paikka, jos nyt sattuis vaikka
tehtävä vaikea, niin on oikea siihen kaava jo valmiina!

Erota promille ja prosentti toisistaan kunnolla.
Erota prosenttiluvun ja prosenttiarvon laskeminen toisisistaan kunnolla.

KOTITEHTÄVÄT: riippuu tunnin ohjelmasta.

MA 8LK KE 5.9.12

HUOMIO, HUOMIO,

kertaapa prosenttilaskun kaavat.
Kertaa kotiläksynä promillen käsite ja muista kotilaskut tälle päivälle.
Ne olivat

KOTITEHTÄVÄT: K41, K42, K43.

MA 9LK TO 6.9.12

AAATSSHIII, SYKSY!

No, eipä jäädä nuhailemaan vaan lenkille siitä välillä:)
Muistakaapa kuitenkin tehdä moniste valmiiksi.

Tässä geogebra-video lieriön leikkaamisesta tasolla. Voi kokeilla sitä kotona, jos sinulla on pehmeää muovailuvahaa ja sopiva veitsi.



Vilkaiskaa myös tätä kartioleikkausta : kun säännöllitä pyramidia leikataan, leikkauspinta on neliö.


KOTITEHTÄVÄT:

tiistai 4. syyskuuta 2012

MA 9LK 5.9.12

OI, OI, OI,

maailma ympärillämme on täynnä värejä ja muotoja. nimenomaan muotoja.
Muista: kappaleet ovat kolmiulotteisia, ne sijaitseva tympäröivässä kolmiulotteisessa avaruudessa.

Opetellaan nimityksiä, perusominaisuuksia ja tutustutaan muutenkin kappaleisiin, ennen kuin lsketaan mitään. Internetixin sivu antaa hyvän aloituksen asialle, samoin oma oppikirja.

PERUSASIOITA KAPPALEISTA

Do diid:) tästä se lähtee - avaruusgeometria: lieriöt pallot ja kartiot.

KODIDEHDÄVÄT: Monisteet valmiiksi.

MA 8LK TI 4.9.12

UUPPS...

Prosenttilaskuja täytyy jatkaa: muuttuneen arvon laskeminen.
Tahtoo sanoa, että määritä kuinka paljon hinta nousee tai laskee,
kun tunnet prosenttiluvun.

Tässä malli:



KOTITEHTÄVÄT: K36, K37, K38.

sunnuntai 2. syyskuuta 2012

MA MA JA TI 3. JA 4.9.12

HEI, AUTS,
koe lähenee.

Tänään kertaamme, mutta loppputyö sinun on tehtävä itse.
Käy kaikki peruskaavat läpi.
Opettele trigonometristen funktioiden määritelmät ulkoa.
Kertaa taulukon ja laskimen käyttö
Kirjasta löytyy sopivaa laskemista.
Monisteet tärkeät.
Muista laskimen käyttö ja katso kulman ratkaisemisesta video vielä kerran:
Laske ensin trigonometrisen funktion arvo ja käytä sitten käänteisfunktiota.





keskiviikko 29. elokuuta 2012

MA 9LK TO 30.8.12

ALOITETAAN
kertaus koetta varten. Muistathan, että koe on TI 4.9, kappaleet 1-11.
Tässä vielä koko kurssimateriaali, niin ei tarvitse kelata aikaisempia postauksia.

TRIGONOMETRIAN PAKETTI

Harjoitellaan kirjan tehtäviä ja kaikkea muuta mahdollsita.

KOTITEHTÄVÄT: SOPIVA MONISTE OPELTA.

tiistai 28. elokuuta 2012

MA 9LK KE 29.8.12

TÄNÄÄN
harjoitellaan kolmiotehtäviä, joissa pitää soveltaa Pythagorasta tai sineja kosineja tangentteja.

Muista aina piirtää mallikuvio.
tutki kirjan esimerkit tarkasti.

Tässä apua:



KOTITEHTÄVÄT: K36, K37

maanantai 27. elokuuta 2012

MA 9LK TI 28.8.12

JOUP:)
Ensimmäisen kuulennon (20.7.1969) astronauti Neal Armstrong siirtyi ajasta ikuisuuteen viime sunnuntaina. Tarvitsiko Neal aikanaan trigonometriaa? Taatusti tarvitsi, koska etäisyyksien ja kompassien laskelmat perustuvat trigonometriaan. Kannattaa opetella!

ETSI INTERNETISTÄ ENSIMMÄISTEN KUULENTÄJIEN KUVAT, ETENKIN NEIL ARMSTROGIN!





Siksi me treenaamme ja kertaamme tänään vasta opittuja trigonometrian kaavoja, koska monisssa ammateisssa se on tärkeä työkalu.

Kertaa teoria aikaisempien postausten linkeistä.

KOTITEHTÄVÄT: Tukarien kotietehtävä on moniste ja muiden K31, K32 edellsieltä kerralta.

MA 8LK TI 28.8.12

Tänään opiskellaan vertailua. Laske ensin kuinka paljon ero on, ja vertaa sitä sitten annettuun vertailukohtaan.

Kuinka paljon enemmän Kallella on kirjoja kuin Villellä?
Kuinka monta sarjakuvalehteä vähemmän Pirjolla on kuin Matilla?

Tästä voi kerrata laskutavan:



KOTITEHTÄVÄT:

torstai 23. elokuuta 2012

MA 8LK PE 24.8.12

NÄYTTÄÄ SILTÄ, ETTÄ
prosenttilasku vaatii kovasti keskittymistä.
Kun alat laskea, lue tehtävä huolella ja katso laskutapa.
Tunnistat sen tehtävän sananmuodosta ;)

Tänään moniste ja kirjasta tehtäviä.

Käytä hyväksi keskiviikon postauksen linkkiä.

Linkitetään se varmuuden vuoksi vielä uudelleen:

PROSENTTILASKUN PERUSTEITA



KOTITEHTÄVÄT:  53, 54, 55.

MA 9LK MA 27.8.

"Maanantai ei mittään, tiistai ei mittään" lauloi Hector, mutta
tänään on aiheena Pythagoraan lause, joka on yhtä käyttökelpoinen kuin trigonometriset funktiot.

Tutkistele sivua 24 etukäteen ja katso videot: kokeile osaisitko laskea tehtävän 73 sivulta 25.

Tässä hyvät linkkit Pythagoraan lauseen teoriaan ja esimerkkeihin:

PYTHAGORAS_TUNTIESIMERKIT

PYTHAGORAAN LAUSEEN OPISKELUMATERIAALI

HYPOTENUUSA PYTHAGORAAN LAUSEEN AVULLA



ja

KATEETIN LASKEMINEN PYTHAGORAAN LAUSEEN AVULLA



KOTITEHTÄVÄT: S.232 K31, K32, K33, K34.

Tämä ei vielä ole varsinaista flippaamalla opetusta, eli niinpäin, että "teoria ja ohjeet opiskellaan kotona ja koulussa tehdään kotitehtävät".

MA 9LK TO 23.8.12

OK:)
Tämän päivän asiasta tärkeää on kolmion pinta-alan laskeminen.
Kertaa aina välillä asioita aiempien tuntien matskusta.
Laske harjoitellessasi kuvan puistoalueen pinta-ala. pienempi terävä kulma on 30 astetta.




KOTITEHTÄVÄT MAANANATAIKSI   sivulta 23 tehtävät 66, 67, ja 68.

tiistai 21. elokuuta 2012

MA 8LK KE 22.8.12

Tänään jatketaan edelleen kolmen tyyppisiä prosenttilaskuja.

Tässä siihen liittyvää materiaalia power pointina. Avaa se mapissa olevasta linkistä ja katso diaesitys.

PROSENTTILASKUNPERUSTEET


MA 9LK KE 22.8.12

Tänään jatketaan tuntemattoman kateetin pituuden laskemista. Muistapa yhtälö:
voit kirjoittaa jo valmiiksi oikeinpäin, eli

                                                  x : 4,8 cm = sin 72

Tässä vielä video kateetin laskemisesta:

KATEETIN RATKAISEMINEN

Voit tutustua jo uuteenkin  asiaan tästä, eli miten hypotenuusa ratkeaa.

HYPOTENUUSAN RATKAISEMINEN

Siis näin tänään.
Tavoite on osata tällainen tehtävä:

KOTITEHTÄVÄT: 55, 56, 57 aukeamasivulta 21.




maanantai 20. elokuuta 2012

MA 9LK TI 21.8.12

Tänään opetellaan kateetin laskemista kosinin ja sinin avulla.
Merkitse tuntematonta sivua x:llä.
Tee yhtälö.
Etsi taulukosta tai laskimesta kulman tangentti, sini tai kosini.
Kerro nimittäjällä.
Vastaus on valmis.
Powerista apua:

TRIGONOMETRIAA_POWERPOINT

Kotitehtävät:K16, K17, K18
Sorry, onnistuin välillä siirtämään tämän postauksen matkapuhelimen bloggerilla luonnoksiin,
nyt on kaikki taas OK:)




sunnuntai 19. elokuuta 2012

MA 9LK MA 20.8.12

Ja taas maanantai...

Hyvä on, hyvä on, tänään harjoitellaan kulman määrittämistä, ei pääse mihinkään.

Kolmiossa tunnet kahden sivun pituuden. Muodosta niistä sini, kosini tai tangentti ja laske sen arvo.
Laskimen käänteistoiminnolla tai taulukosta saat selville kulman suuruuden.
Huippuhyvä malli löytyy Internetin youtuubista jällee, kun lasket laskuja kotona.





KULMA 1

KULMA2

Laske sinin, kosinin tai tangentin arvo kolmen desimaalin tarkkuudella. Pyöristä ja etsi taulukosta oikea kulma. Laskimella käänteistoiminto ja kulman pyöristys kokonaisin asteisiin.
Opelta saat perustrigonometrian materiaaliin, jota lisätään joka kerta kun uutta asiaa tulee:



perjantai 17. elokuuta 2012

MA 8LK TI 21.8.12

JEE:)
Prosenttilasku on sitä, mitä mummosikin osaa. Treenaa siis sinäkin.
Tällä tiistain tunnilla harjoitellaan kaikkia edellä opetettuja asioita, eli
kaikkea kolmea laskutyyppiä.

Tässä hauska linkki päässälasku- ja laskintehtäviä.

PROSENTTILASKUA

Että näin.

Kertaa aikaisemmilta videoilta laskutavat, niin kyllä onnistuu.

torstai 16. elokuuta 2012

MA 7LK PE 17.8.12

Jip, jip, jip, aloitetaan seiskojen blogi!

Tänään on aiheena luku ja sen vastaluku.
Mikä luku on yhtä kaukana nollasta kuin luku 4?
Tutkipa lukusuoraa:


Ahaa! Siis -4 on yhtä kaukana nollasta, joten se on luvun 4 vastaluku.
Samoin

Luvun 5 vastaluku on -5, niiden summa on 5 -5 = 0
Luvun -9 vastaluku on 9, niiden summa on -9 +9 = 0
Luvun 0,5 vastaluku on -0,5 ja niidenkin summa on 0,5 + 0,5 = 0.

Luvun a vastaluku on -a.

Tarvitaan siis miinusmerkkiä. Silloin tarvitset myös sulkuja, mutta sulut pitää osata myös poistaa:

Luvun +3 vastaluku on  -(+3) = -3
Luvun  -6  vastaluku on -(-6) = +6

Plusmerkki sulkujen edessä ei muuta lukua:

               +(+7) = +7
               +(-12) = -12

Katso lisää esimerkkejä oppikirjasta.
Kotiin K11, K12, K13, K14.

keskiviikko 15. elokuuta 2012

MA 9LK TO 16.8. 12

Joup:)

Taulukon ja laskimen käyttö on tärkeää. Laskurutiinia helpottaa laskimen käyttörutiini.
Etsi omasta laskimestasi tarvittavat sin, cos tan näppäimet, ja katso että laskimesi on deg-moodissa.

Huomaa, että tehtävissä tarvitset myös SHIFT eli 2ndf-näppäintä, kun määrität kulman suuruutta.

Tunnilla tehdään moniste ja kirjan tehtäviä.

MA 8LK PE 17.8

Jauzaa kaikille!
Keskiviikko näin, torstai toisinpäin, mut perjantai on mielessäin...

Perjantain ohjelmassa on seuraavaa: opitaan kolmas prosenttilaskun asia, eli perusarvon laskeminen.
Voit opetella ja kerrata asiaa youtube- videolta. Laita hakusana prosenttilasku.



Huomaa yhtälön muodostaminen ja sen ratkaiseminen: jaetaan x:n kertoimella.

Kotitehtäviksi K17, K18, K19.

MA 8LK 15.8.12

HEI:)

Tällä tunnilla opetellaan prosenttiarvon laskeminen. Voit kerrata asian  prosenttiarvovideolta.
Selaa youtuubit!



Muista, että prosenttiarvoa laskettaessa vastaus on luku.

Kotitehtävinä K11, K12, K13 s.238.

Voit verrata laskutapaa prosenttiluvun laskemiseen. 



tiistai 14. elokuuta 2012

MA 9LK 15.8.12

Tänään opetellaan trigonometristen funktioiden nimitykset.
Paina huolella mieleesi määritelmät ja opettele muodostamaan kolmion sivuista tarvittavat funktiot.
Tunnilla tehtävä moniste 7 antaa hyvän mallin tehtävistä.

Tästä videolinkistä voit kerrata määritelmiä.


Tunnilla harjoitellaan s. 13 tehtävillä 14 - 17. Soveltavat 18 ja 21 ovat myös hyvät. Kotitehtäviä ovat K7, K8, K9.

Tutki torstain tuntia varten jo seuraavaa kappaletta. Se käsittelee laskimen ja taulukon käyttöä. Etsi omasta laskimestasi trigonometristen funktioiden näppäimet, samoin puhelimesi laskimesta ja testaa niitä
vaikkapa 60 asteen kulmalla.

maanantai 13. elokuuta 2012

MA 9LK TI 14.8.12

HEI:)

Tämän päivän aiheena on suorakulmaisen kolmion sivujen suhde. Kun suorakulmaiset kolmiot ovat yhdenmuotoiset, eli niiden terävät kulmat ovat samat, sivujen suhde pysyy samana. Mittaa yhtenevistä kolmioista kulman vastainen kateetti ja hypotenuusa. Jaa ne keskenään, niin huomaat, että tulos on sama. Mittaa viereinen kateetti ja hypotenuusa, ja jaa nee keskenään. Huomaat, että tulos on sama. Tehdään moniste 4, jossa valmiina kolmiot. Mittaa tarkasti, laske jakolaskut tarkasti. Sitten kirjan tehtävät: piirrä ja mittaa huolella. Kotitehtävät 7 ja 9 aukeamasivulta. 














tiistai 7. elokuuta 2012

Koulutietä taasen astutaan...

Jauzaa, jauzaa, jauzaa. Näin se kesäloma päättyi ja omat opiskelut on saatettu loppuun. Koulukirjat kainaloon ja töihin:) Ei muuta kuin aloitetaan innolla yhdeksäsluokkalaisten kanssa kolmiogeometriaa, ja kerrataan ensin suorakulmainen kolmio. Katsopa tämä video ennen torstain ensimmäistä tuntia. Tässä linkki: KOLMIO